小波分析法在期市中的应用

05-14 08:15 作者:马海燕 来源:期货日报 评论
摘要:在金融市场中,受各种突发事件的影响,金融数据存在许多噪音,特别是期货数据,干旱天气、化工厂爆炸等偶然事件都足以引起市场的骚动。这些噪音严重影响了数据分析和交易决策,而去噪的不同决定了交易决策的不同,所以去噪成为交易中至关重要的一步。提出问题根据统计特性,金融市场的收益率数据近似为一个正态分布。

在金融市场中,受各种突发事件的影响,金融数据存在许多噪音,特别是期货数据,干旱天气、化工厂爆炸等偶然事件都足以引起市场的骚动。这些噪音严重影响了数据分析和交易决策,而去噪的不同决定了交易决策的不同,所以去噪成为交易中至关重要的一步。

提出问题

根据统计特性,金融市场的收益率数据近似为一个正态分布。正是由于波动性含有随机项z,所以价格走势会在主趋势的基础上出现无序的噪音,这些噪音时刻干扰着我们的交易决策。那么有什么办法只保留主趋势,而过滤掉这些无效的噪音数据呢?

在技术分析中,虽然我们采用MA、SMA、自适应均线等方法来过滤部分无效数据,但是技术分析存在严重的滞后性。另一种常用的去噪方法是频域分析法,例如,傅里叶变换。傅里叶变换在分析平稳信号时具有良好的特性,但是期货市场数据通常具有非平稳、非线性特点,对于这类非平稳信号,其有限加和的方法不能很好地反映时间序列的高频率变化。因此,针对频域分析法的缺陷,我们引入时频分析法,其本质是将一维的价格序列映射到时域和频域两个维度去分析,典型的代表就是小波分析法。

实证分析

本文以螺纹钢期货指数数据为例,分析小波分析法在去噪方面的优势,并以处理后的数据为依据量化建模。

数据分析

我们的目的是得到期货价格主要趋势,获取趋势带来的利润。不过,原始的价格序列存在许多小毛刺,这些毛刺时刻干扰着交易决策,我们可以运用小波去噪法过滤这些小毛刺,提炼出价格的主要趋势,减免不必要的损耗。

具体来看,利用小波基sym3对收盘价数据采用三层去噪,并重构收盘价数据。如小波处理前后价格序列对比图所示,灰色曲线是原始价格序列,黑色曲线是小波去噪后重构的价格序列。右边的局部放大图能更清晰地观察小波去噪的效果:去噪后序列相对光滑,在主趋势上与原序列基本一致,大大减小了围绕主趋势线上下波动的毛刺的影响。

图为小波处理前后价格序列对比

如果将价格序列看作静态的信号源,我们将拐点模型作用于重构数据来验证静态价格序列去噪效果,得到的收益曲线稳步上升,回撤极小。因此,作为一种分析方法,小波去噪法的确能够抓住主要趋势,有非常好的滤波作用。不过,交易过程中价格序列是动态的,随着交易时间的递推,信号源会不断增加新的数据,那么用小波分析法时得到的重构数据和原始数据不一致,越临近信号变化节点误差越大,增加的新信息越多误差越大,这是小波分析法的一个缺陷。

图为增加n个新信号小波处理后的误差

量化建模

假设最新价格包含了最有价值的信息,那么在构建交易模型时必须按最新数据修正持仓,例如,每增加一个数据就重新滤波,修正持仓,避免持仓与新信息的冲突。在之前拐点模型的基础上,加上持仓修正模块,修正后的收益曲线如下图黑色曲线所示。对比作为分析解释作用的静态量化模型,这是一种可交易的量化模型。为了增加对比性,我们选择均线拐点模型(灰色曲线),同样的拐点策略原理,不同的仅仅是均线与滤波后曲线之间的差异,最终三年下来1手螺纹钢的收益曲线如下图所示:

图为动态价格序列去噪后修正模型收益曲线

从动态价格序列去噪后修正模型收益曲线可以看到,小波模型的夏普比率0.99略高于均线模型的0.76,在波动率偏小的年份(2015之前),均线模型的表现优于小波模型,而在波动率较高的年份,小波模型收益曲线稳步上升,体现了小波分析的优势。正是因为波动率的差异影响了模型的表现,波动率较高时,噪音也随之增大,小波模型才发挥了去噪的优势。

总结

在期货市场中,小波分析法的应用还属于探索阶段,市场对静态价格序列去噪、拟合、预测等研究比较多。然而,通过上述分析得到的结论是,在期货价格序列的滤波过程中,小波分析法起到了很好的去噪效果,体现了小波分析法的有效性和实用性。不过,小波分析法也存在很多的局限性和不足,例如,小波基选择、参数选择的不同会影响去噪效果。

另外,小波分析法对动态价格序列的研究效果甚微,主要原因在于重构数据的不一致性,以此构建的交易模型存在一定概率的不确定性。因此,利用小波分析法需要注意以下两点:第一,在构建交易模型性时,可以降低开平仓条件的敏感性,减少交易次数;第二,根据品种活跃度、波动性,适当调整去噪频率,减少持仓修正概率。 (作者单位:南证期货)

编辑:东方财富网

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